Arata ca numarul N=2 la puterea n+1 *3 la puterea n+2 +5*6 la puterea n ,este divizibil cu 23, pentru orice număr natural n.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
17
N = 2^(n+1)*3^(n+2) + 5*6^n =
= 2^(n+1) * 3^(n+1) *3 + 5*6^n =
= 6^(n+1) * 3 + 5*6^n =
= 6^n * (6*3 + 5) =
= 6^n * 23
deci numarul este divizibil prin 23
= 2^(n+1) * 3^(n+1) *3 + 5*6^n =
= 6^(n+1) * 3 + 5*6^n =
= 6^n * (6*3 + 5) =
= 6^n * 23
deci numarul este divizibil prin 23
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă