Arata ca numarul N= 2^(n+2) +3 ×2^(n) este divizibil cu 7, pentru orice n E N.
P.S.: ce este pus in paranteza este la puterea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
28
2^(n+2) = 2^(n) + 2^(2) = 4 × 2^(n)
Si avem : N = 4 × 2^(n) + 3 × 2^n)
Dam factor comun si avem : 2^(n) ×(4+3)
Avem deci N = 7 × 2^(n) => 7 | N ( Avem factorul 7 , deci se imparte la 7 oricare ar fi n ∈ N.
Si avem : N = 4 × 2^(n) + 3 × 2^n)
Dam factor comun si avem : 2^(n) ×(4+3)
Avem deci N = 7 × 2^(n) => 7 | N ( Avem factorul 7 , deci se imparte la 7 oricare ar fi n ∈ N.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă