Question

arata ca numărul s=abc+bca+cablu este divizibil cu 3 oricare ar fi cifrele a b c

Answer 1

abc (barat)=a*100+b*10+c
bca (barat)=b*100+c*10+a
cab (barat)=c x100+a x10+b
=>abc+bca+cab=a x 100+b x 100+c x 100+b x 10+c x 10+a x 10+c+a+b=>
=>s=a x 100+a x10+a+b x 100+b x 10+b+c x 100+c x 10+c=>
=>s=a x(100+10+1)+b x(100+10+1)+c x(100+10+1)=>
=>s=a x 111+b x 111+c x 111=>
=>s=111 x(a+b+c)=>
=>s este divizibil cu 3
 acs,cab si ce mai e le treci cu liniuta deasupra
Si x e semnul inmultitii"ori"