Arata ca oricum am alege sase numete naturale exista cel putin doua numere a caror diferenta se divide cu 5
albatran:
cauta 'principiul cutiei"
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
27
Salut,
Știm că restul împărțirii la 5 poate fi 0, sau 1, sau 2, sau 3, sau 4, deci 5 valori în total.
Dacă 5 din cele 6 numere sunt toate diferite între ele, atunci al șaselea număr va avea cu siguranță restul împărțirii printre valorile de mai sus (de la 0, la 4).
Asta înseamnă că cel puțin 2 numere vor avea același rest al împărțirii la 5, deci ar fi cam așa:
a₁ = 5k + r și a₂ = 5p + r, deci a₁ -- a₂ = 5(k -- r) + r -- r = 5(k -- r) = M5, adică multiplu de 5, deci diferența a doua numere se divide cu 5, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
Știm că restul împărțirii la 5 poate fi 0, sau 1, sau 2, sau 3, sau 4, deci 5 valori în total.
Dacă 5 din cele 6 numere sunt toate diferite între ele, atunci al șaselea număr va avea cu siguranță restul împărțirii printre valorile de mai sus (de la 0, la 4).
Asta înseamnă că cel puțin 2 numere vor avea același rest al împărțirii la 5, deci ar fi cam așa:
a₁ = 5k + r și a₂ = 5p + r, deci a₁ -- a₂ = 5(k -- r) + r -- r = 5(k -- r) = M5, adică multiplu de 5, deci diferența a doua numere se divide cu 5, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă