Question

Arată că următoarele puteri sunt pătrate perfecte:
a)5²⁰²
b)17⁸
c)49¹⁰¹
d)121⁴⁷
e)(n²)⁹
f)7²n+⁶​

Answer 1

a) (5^101)^2
b) (17^4)^2
c) (7^2)^101 = (7^101)^2
d) (11^2)^47 = (11^47)^2
e) (n^9)^2

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

5²⁰² = (5¹⁰¹)²

b)

17⁸ = (17⁴)²

c)

49¹⁰¹ = (7²)¹⁰¹ = (7¹⁰¹)²

d)

121⁴⁷ = (11²)⁴⁷ = (11⁴⁷)²

e)

(n²)⁹ = (n⁹)²

f)

${7}^{2n + 6} = {7}^{2(n + 3)} = {({7}^{n + 3})}^{2}$