Question

Arata cu linia mijlocie a unui trapez isoscel ortodiagonal are lungimea egala cu distanta dintre cele doua baze ale trapezului. va rog am nevoie urgent , dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

ABCD trapez  AD=BC

AC∩BD= E

Triunghiul  AEB dreptungic

se demonstreaza ca  AEb este si isoscel

ΔABD≡ΔBAC  (LUL)

AB latura comuna

<<A=<B (deorace  trapezul  este   isoscel)

AD=BC=>

<BAC=<CAB=45°=>

Triunghiul AEB=isoscel

Pri n E se duce inaltimea FG_l_AB Si CD

EF este si mediana EF=AB/2 triunghiul AEB fiind dreptunghic

ANalog demonstram ca ΔECD este dreptunghic isoscel=>

EG=CD/2

EG+EF=FG=inaltime

=> FG=(AB/2+CD/2)=(AB+CD)/2

FG inaltime

AB+CD)/2 linie   mijlocie

Explicație pas cu pas: