Question

Arătați arătați că numărul a= 2 puterea 165 + 5 la puterea 48 + 1 nu este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trebuie  sa  aflu ultima cifra a  lui a  adica  U(2^165+5^48+1)  

* 2^n  se modifica din  4 in 4 pasi

165:4=41 rest 1  deci  U[2^(4k+1)]=U(2^1)=2

* 5^n  are ultima cifra 5

deci U(a)=U(2+5+1)=8

Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi {0,1,4,5,6,9} (  dar nu 8),  deci  a  nu este patrat perfect