Aratati ca 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 +...+ 1/2011 x 2012 mai mic decat 1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Asa este!!
Explicație pas cu pas:
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
..................
1/2011*2012=1/2011-1/2012
Insumand si reducand termenii asemenea, ramane calculul 1-1/2012=2012/2012-1/2012=2011/2012
fractie subunitara, deci <1
Anexe:
GameR89:
Multumesc
:)
dar spune-mi te rog, de ce se face asa?
ooffff, ai grija ce te rogi, s-ar putea sa se indeplineasca;;))
ca sa se poata calcula sume din astea uratele...se descompune o fracvtie in alte 2 fractii...pare ca se lungeste operatia, dar se scurteaza
o sa iti atasez o demonstratie..pe scurt
am atasat..da te rog un refresh
se face asa pt ca asa iese mai repede si opt ca asta se invat la liceu si nu mai au ce sa va dea in plus in vacanta
Răspuns de
1
Răspuns:
1/1·2+1/2·3+....+1/2011·2012=
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2011-1/2012
1/1-1/2012=2012/2012-1/2012=2011/2012=0,99
0,99<1
Frumos
:)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă