Matematică, întrebare adresată de piscot, 9 ani în urmă

Aratati ca 1/2+ 1/4+1/6+...+1/100 < 25
Ajutor !!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
4
S = 1/2 (1+1/2+1/3+1/4 +......+ 1/50 )
  1  = 1
1/2 = 1 - 1/2
1/3 < 1- 1/2
1/4 < 1- 1/2
.................
1/50 < 1 - 1/2      ⇒  S < 1/2 (1·50 - 1/2 ·49 ) ⇒ S < 50/2 - 49/4 ⇒ S < 25 - 49/4
⇒ S < 25

piscot: ms mult
Alte întrebări interesante