Question

Arătați că (1+√3)la a 3 a + (1-i√3) la a 2 a. Aparțin Z

Answer 1

(1+i*rad(3))^3+(1-i*rad(3))^2 = 8*(cos(pi/3)+i*sin(pi/3))^3+4*(cos(pi/3)-i*sin(pi/3))^2 = 8*(cos(pi)+i*sin(pi))+4*(cos(2*pi/3)-i*sin(2*pi/3))=8*(-1+i*0)+4*(-1/2-i*rad(3)/2)=-10-i*rad(3)/2 care NU apartine Z.

PS: eu zic sa mai verifici odata daca ai scris bine enuntul.