Question

Arătați că 1/6 + 1/7 + 1/8 + puncte puncte + 1/30 mai mare decât 5/6. ​

Answer 1

Salut,

Știm că dacă 2 fracții au același numărător, atunci mai mare este acea fracție care are numitorul mai mic.

1/6 > 1/30

1/7 > 1/30

1/8 > 1/30

...

1/29 > 1/30

Avem mai sus 24 de inegalități formate numai cu numere pozitive, le adunăm membru cu membru și avem așa:

1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/29 > 1/30 + 1/30 + 1/30 + ... + 1/30, unde 1/30 apare de 24 de ori, sau:

1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/29 > 24/30.

Adunăm 1/30 la această inegalitate și avem că:

1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/29 + 1/30 > 24/30 + 1/30, sau:

1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/29 + 1/30 > 25/30, adică:

1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/29 + 1/30 > 5/6, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.