Arătați că 1+7+7 la puterea 2 +7 la puterea 3+.....+ 7 la puterea 200 se divide cu 57
Va rog sa ma ajutati dau 40 puncte
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^198+7^199+7^200=
(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+...+(7^198+7^199+7^200)=
(am putut grupa cate 3 deoarece sunt 201 termeni, 201 se divide cu 3)
=(1+7+7^2)+7^3 x(1+7+7^2)+...+7^198 x(1+7+7^2)=
=57+57x7^3+...+57x7^198=57(1+7^3 +7^6+...+7^198)=m57, m=multiplu
1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^198+7^199+7^200=m57, rezulta ca se
divide cu 57.
(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+...+(7^198+7^199+7^200)=
(am putut grupa cate 3 deoarece sunt 201 termeni, 201 se divide cu 3)
=(1+7+7^2)+7^3 x(1+7+7^2)+...+7^198 x(1+7+7^2)=
=57+57x7^3+...+57x7^198=57(1+7^3 +7^6+...+7^198)=m57, m=multiplu
1+7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^198+7^199+7^200=m57, rezulta ca se
divide cu 57.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă