aratati ca -1<(x+y)/(1+xy)<1 oricare ar fi x,y apartin (-1;1)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Relatia devine
a) -1-xy∠x+y
x+y+xy+1≥0⇒x(y+1)+y+1≥0⇒(x+1)(y+1)≥0 adevarat deoarece x≤1,x-1≤0;y-1≤0
produsul lor ≥0
b)x+y≤1+xy⇒(1-x)(1-y)≥0 adev ptr ca 1-x≥0 ,1-y≥0 produsul lor pozitiv
de aici concluzia finala
a) -1-xy∠x+y
x+y+xy+1≥0⇒x(y+1)+y+1≥0⇒(x+1)(y+1)≥0 adevarat deoarece x≤1,x-1≤0;y-1≤0
produsul lor ≥0
b)x+y≤1+xy⇒(1-x)(1-y)≥0 adev ptr ca 1-x≥0 ,1-y≥0 produsul lor pozitiv
de aici concluzia finala
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă