Question

Aratati că 10^22 se poate scrie ca o suma de doua patrate ale unor numere naturale.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

${10}^{22} = {10}^{2} \cdot {10}^{20} = 100 \cdot {10}^{20} = (36 + 64) \cdot {10}^{20} = \\ = 36 \cdot {10}^{20} + 64 \cdot {10}^{20} = {6}^{2} \cdot {({10}^{10})}^{2} + {8}^{2} \cdot {({10}^{10})}^{2}$

$= \bf {\Big(6 \cdot {10}^{10}\Big)}^{2} + {\Big(8 \cdot {10}^{10}\Big)}^{2}$

q.e.d.