Question

Arătați că 10 la puterea n, + 206 este divizibil cu 9

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Calculam suma cifrelor lui 10^n+206

10^n =10000.....0000 (n de 0) => S cifre =1

S cifre 206=8

S cifre (10^n+206) =1+8=9

(Știm ca un nr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale e divizibila cu 9)

S cifre e divizibila cu 9 => 10^n+206 e div cu 9

Answer 2

Pai 10 la orice putere se termina in 0
deci orice putere al lui 10 adunata cu 206, va fi divizibil cu 9, dupa criteriul de divizibilitate cu 9, adica: suma numerelor unui numar, daca este divizibila cu 9, atunci acest numar e divizibil cu 9