Question

aratati ca 10^n+206 e divizibil cu 9, pemntru orice nr. natural n

Answer 1

10^n + 206 = 1000...000206

Între cifrele 1 și 2 sunt n zerouri.

Suma cifrelor numărului obținut este egală cu 9, iar 9 se divide cu 9.

Deci, numărul dat se divide cu 9.

Answer 2

1 000...00000 (cu n zerouri) +206 = 1000...206

                                                             |_______| 

                                                             n - cifre

Un numar este divizibil cu 9 , daca suma cufrelor este M₉

In acest caz, suma cifrelor numarului este: 

     1+0+0+0+...+2+0+6 = 9 => 10ⁿ+206 este divizibil cu 9 !!!