aratati ca 2^403+2^402 nu este patrat perfect , dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
2⁴⁰³+2⁴⁰²=2⁴⁰²·(2+1)
=2⁴⁰²·3 nu este patrat perfect pentru ca 3 nu este la putere
=2⁴⁰²·3 nu este patrat perfect pentru ca 3 nu este la putere
AndreiZaharia:
ms
Cu placere :)
Răspuns de
5
Un patrat perfect trebuie sa aiba in descompunerea sa de factori primi, toti exponentii pari.
De exemplu 3600 = 2⁴ * 3² * 5² - toti exponentii sunt pari, astfel, numarul se poate scrie ca (2² * 3¹ * 5¹)²
2⁴⁰³ + 2⁴⁰² = 2⁴⁰² (2 + 1) = 2⁴⁰² * 3
Se vede ca aceasta este chiar descompunerea in factori primi.
3 are exponentul 1 ==> exponent impar ==> Numarul nu poate fi patrat perfect
De exemplu 3600 = 2⁴ * 3² * 5² - toti exponentii sunt pari, astfel, numarul se poate scrie ca (2² * 3¹ * 5¹)²
2⁴⁰³ + 2⁴⁰² = 2⁴⁰² (2 + 1) = 2⁴⁰² * 3
Se vede ca aceasta este chiar descompunerea in factori primi.
3 are exponentul 1 ==> exponent impar ==> Numarul nu poate fi patrat perfect
ms
Cu placere!
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă