Question

Arătați că 2 supra 102 plus 2 supra 101 plus 2 supra 100 este divizibil cu 7​

Answer 1

2/102 + 2/101 + 2/100 | 7

Trebuie sa aducem mai intai la aceeasi baza:

102 = 2 x 3 x 17

101 = 101 x 1

100 = 2 x 2 x 5 x 5

Deci multiplul comun ar fi:

2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 17 x 101 = 515100

Asa incat, primul numar vine inmultit cu:

515100 / 102 = 5050

Al doilea:

515100 / 101 = 5100

Al treilea:

515100 / 100 = 5151

In final avem:

( 2 x 5050 + 2 x 5100 + 2 x 5151)/515100 = 30602 / 515100

De vreme ce 30602 nu se poate imparti la 7, numarul nu este divizibil cu 7.