Matematică, întrebare adresată de chetegoana, 9 ani în urmă

Arătați ca 2015 la puterea 2015 se poate scrie ca suma de 6 patrate perfecte.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

2015^2014 =(2015^1007)^2

Ramane sa scriem 2015 ca o suma de 6 patrate perfecte

(voi reveni...)

chetegoana: Ce înseamnă semnul ăsta ^ ?

Utilizator anonim: ^ inseamna "la putere"

Utilizator anonim: Iată spectacolul:

[tex]2015^{2015}= 2015\cdot2015^{2014} \ \ \ ( 1)[/tex]

2015 = 1+1+4+9+400+1600 =1²+1²+2²+3²+20²+40² (2)

2015^2014 =(2015^1007)^2 (3)

Din relatiile (1), (2,), (3) obtinem :

2015 ^2015 = (1²+1²+2²+3²+20²+40² )(2015^1007)^2

Dupa o prelucrare imediata, obtinem:

20cdot15 ^2015 = (2015^1007)^2 +(2015^1007)^2 +(2\cdot2015^1007)^2 +(32015^1007)^2 +(20\cdot2015^1007)^2 +(40\cdot2015^1007)^2

Utilizator anonim: Foloseste LaTeX, pentru a decripta. Moderatorii au blocat accesul la raspunsul inceput si neterminat

chetegoana: Ok

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 9 ani în urmă

cel mai mare numarde cinci cifre pare diferite este...

Matematică, 9 ani în urmă

George este mai mare de cat sora lui cu 5 ani .Cu cati ani va fi mai mare decat sora sa?

Istorie, 9 ani în urmă

1Timpuriu din(mijlocul secolului a cincilea pina in secolul al șaselea) 2Dezvoltat(mijlocul secolului al șaselea pina al cinsprezecelea) 3Tirziu(primul stat medieval a fost clima)in secolele trei și patru apoi în imperiul Roman de apus și de răsărit (secolele cinci și șase iar mai târziu în centrul și rasaritul Europei și în Orientul Australiei ( sSe șapte). Cuvinte noi Zecioala feud...

Matematică, 9 ani în urmă