Matematică, întrebare adresată de predastefanmatei, 9 ani în urmă

Arătați că 2017+(1+2+3+........2016)•2 este pătrat perfect. Vă rog frumos am nevoie urgent dau 15 puncte

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cosminfly

Pai suma 1+2+3+...+2016 se poate calcula cu formula lui Gauss care este egală cu S=(a1+an)n/2. Unde a1 este primul termen al sumei in cazul nostru 1 , an este ultimul termen al sumei in cazul nostru 2016 iar n este numărul de elemente care se adună adică 2016 . deci de aici rezultă că S=2017*2016/2 .
Înlocuim mai sus și avem 2017 + 2017*2016/2*2=2017+2017*2016=2017*2017=2017^2 deci este pătrat perfect pt ca daca calculezi √2017^2=2017 si este număr natural !

predastefanmatei: Mulțumesc mult de tot ești băiat deștept!!!! Succes

predastefanmatei: Puteai să spui și fără radical dar oricum mulțumesc mult mult de tot

Răspuns de Segutza

Aplicand suma lui Gauss, 1+2+3+...+2016=2016*2017÷2.Avem operatia 2017+2016*2017÷2*2.÷2*2 se reduc, deci ramane 2017+2016*2017.Dam factor comun si obtinem 2017*(1+2016)=2017 la puterea 2.Sper ca te-am ajutat!!!

predastefanmatei: Desigur mulțumesc mult mult mult mult mult mult de tot

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

dau coroană dau de toate ...

Limba română, 8 ani în urmă

Propoziția subordonata din structura următoare este o propoziție subordonatoare predicativa? Băiatul este unde a promis...

Religie, 8 ani în urmă

"Iubirea - cea mai mare virtute". În elaborarea eseului, veți tine cont de următoarele cerinte: a) definiții ale iubirii b) faptele doveditoare ale iubirii c) roadele iubirii c) beneficiile iubirii.

Engleza, 9 ani în urmă

Studay the cart and answer the pollowing questions. a) Which food does vitamin B come from? b) What is vitamin A good from? c) Which food do we get vitamin C from? d) What vitamin do we need for our bones? e) What vitamins do we get from fish?