Question

aratati ca 25^n unde n este numar natural se poate scrie ca o suma de doua patrate perfecte nenule pentru orice numar natural nenul n​

Answer 1

Răspuns:

25ⁿ=25·25ⁿ⁻¹=(9+16)·5²⁽ⁿ⁻¹⁾=(3²+4²)·5²⁽ⁿ⁻¹⁾=3²·5²⁽ⁿ⁻¹⁾ +4²·5²⁽ⁿ⁻¹⁾=(3·5ⁿ⁻¹)² + (4·5ⁿ⁻¹)²