Arătati că 2a + 1 este pătrat perfect, unde a = 1+3+3^2+3^3 + ... + 3^2019.
Vă rog e URGENT și dau COROANĂ
claudia287:
ok ms oricum pt răspunsuri dar am rezolvat-o deja :))
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Explicație pas cu pas:
a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2019 |•3
3 • a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2020
3 • a - a = 3^2020 - 1
2 • a = 3^2020 - 1
2 • a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 =
(3^1010)^2 pătrat perfect
__________________________
Alte întrebări interesante
Germana,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă