Question

Arătati că 2a + 1 este pătrat perfect, unde a = 1+3+3^2+3^3 + ... + 3^2019.

Vă rog e URGENT și dau COROANĂ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2019 |•3

3 • a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2020

3 • a - a = 3^2020 - 1

2 • a = 3^2020 - 1

2 • a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 =

(3^1010)^2 pătrat perfect

__________________________