aratati ca 2la puterea 1 +2 la puterea 2+2la puterea 3+2 la puterea 4+...+2la puterea 2013 divizibil cu 7
aneta5:
poti sa scriu in formula matematicii
da repede te rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
18
2¹ +2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹³ divizibil cu 7
2013 termeni :3 = 671
putem grupa cate 3 si dam factor comun
2¹ +2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹³ =
2¹×(2⁰+2¹+2²)+.....+2²⁰¹¹×(2⁰+2¹+2²)=
=2×(1+2+4)+.....+2²⁰¹¹×(1+2+4)=
=2×7+.....+2²⁰¹¹× 7=
=7×(2+....2²⁰¹¹) deci divizibil cu 7
2013 termeni :3 = 671
putem grupa cate 3 si dam factor comun
2¹ +2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹³ =
2¹×(2⁰+2¹+2²)+.....+2²⁰¹¹×(2⁰+2¹+2²)=
=2×(1+2+4)+.....+2²⁰¹¹×(1+2+4)=
=2×7+.....+2²⁰¹¹× 7=
=7×(2+....2²⁰¹¹) deci divizibil cu 7
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă