Question

Arătați ca (2n+1, 3n+2)=1
(ca sunt prime între ele)

Answer 1

Presupunem ca exista un divizor d care divide ambele ecuații:
d | 2n+1
d | 3n+2
Înmulțim prima cu 3 și a doua cu 2
(cel mai mare divizor comun dintre 2 și 3 este 6)
d | 6n+3
d | 6n+4
d divide diferența lor
d | 6n+4-(6n+3)
d | 6n+4-6n-3
d | 1 => (2n+1,3n+2)=1