Aratati ca
(2n+3,5n+7)=1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
27
prin reducere la absurd pesupunem ca (2n+3 , 5n+7)≠1
fie d= (2n +3, 5n+7)
d/2n+3 | ·5⇒ d/ 10n+ 15
d/ 5n+7 | ·2 ⇒ d/ 10n+ 14 ⇒ d/ 10n+15-(10n+14)
d/1 ⇒d=1 ⇒ (2n+3, 5n+7)=1
fie d= (2n +3, 5n+7)
d/2n+3 | ·5⇒ d/ 10n+ 15
d/ 5n+7 | ·2 ⇒ d/ 10n+ 14 ⇒ d/ 10n+15-(10n+14)
d/1 ⇒d=1 ⇒ (2n+3, 5n+7)=1
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă