Question

Aratati ca (2n+5, 3n+7) =1

Answer 1

Presupunem ca exista un numar d≠1 astfel ca:
     d | 2n+5  ⇒  d | 3(2n+5) adica d | 6n+15  (conform proprietatilor divizibilitatii ...)
si  d | 3n+7  ⇒  d | 2(3n+7) adica  d |6n+14  (     ,,                 ,,                    ,,          )
                    ⇒  d | 6n+15 -(6n+14) adica  d | 1  ⇔  d=1;