Question

aratati ca 5^30 are 21 de cifre si prima cifra este 9​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

trebuie aratat ca

10^20<5^30<10^21

2^20<5^10<5*2^21*

2^20<5^10 A pt ca 4^10<5^10

5^10<5*2^21*, A -5 ca 5^9< 2^21 pt ca 125^3<128^3

deci da , are 21 de cifre

acum trebuie aratat ca

5^30>9*10^20

adica 5^10>9*2^20*

adic (5/4)^10>9

intr-adevar, lucrand pe calcul;ator,  obtinem 9,3132..>9