Question

Arătați ca 6^n + 2^n× 3^n-1 este divizibil cu 4

Answer 1

$6^{n}$  il putem scrie ca $(2*3)^{n}$ si mai departe ca $2^{n} * 3^{n}$

$2^{n} * 3^{n}+ 2^{n}* 3^{n-1}$  dam factor comun $2^{n}* 3^{n-1}$

deoarece  $3^{n}$ se poate scrie ca $3^{n} = 3^{n-1} * 3^{1}$

$2^{n}* 3^{n-1} ( 3 + 1 ) = 2^{n}* 3^{n} * 4$  ⇒ numarul este divizibil cu 4