Question

Aratati ca 659! Este divizibil cu 600!×50!×9!

Answer 1

Combinările sunt numere naturale.

C₆₅₉⁶⁰⁰ = 659!/(600!•59!) ∈ ℕ

C₅₉⁹ = 59!/(9!•50!) ∈ ℕ

=> C₆₅₉⁶⁰⁰ • C₅₉⁹ = 659!/(600!•59!) • 59!/(9!•50!) = 659!/(600!•50!•9!)

=> 659! = (600!•50!•9!) • (C₆₅₉⁶⁰⁰ • C₅₉⁹ )

=> 659! Este divizibil cu 600!•50!•9!