Question

arătați că (9^1+9^2+9^3+...+9^100)este divizibil cu 10. Multumesc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

este o progresie geometrica cu primul termen 9^1 si ratia 9

suma de n termeni:

sn=9*(9^100-1)/8

pt 9^100:

9=9   rest 1

9^2=81  rest 0

9^3=729

grupe de 2 dupa care se repeta

9^100 ultima cifra 1

( 9^100-1) se termina in 0  deci suma este M10 multiplu de 10

deci suma este divizibil cu 10