Question

aratati ca( 9^12- 7^12) este divizibil cu10

Answer 1

9^12 = (9^4)^3 
7^12 = (7^4)^3 

U(9^4) = 1
U(7^4) = 1
U(9^12 - 7^12) = U [(9^4)^3 - (7^4)^3] = 1 - 1 = 0 , deci diferenta se termina in 0 si este divizibil cu 10 

Answer 2

9 la puterea cu orice număr impar = ultimu cifr = cu (9)

9 la puterea orice număr par = ultimu cifr = cu(1)

9^12= .......1 ca 12 e un număr par !

Acum 7^12
7x7. = ........9 ultimu cifre
........9x7= ......3 ultimu cifr
.......3x7= .......1ultimu cifr
.......1x7= .......7 ultimu cifr
......7x7= ......9ultimu cifr
Și așa sa început se repeta ! Deci 7^12 = .......1

Deci 9^12 - 7^12 = ....1 - ....1 = ........0
Și orice număr cu ultimu cifr 0 este divizibil cu 10 !