Question

Se considera in triunghi dreptunghic ABC cu m (<BAC)=90°, AD_|_BC, E mijlocul ipotenuzei BC. Calculati m (<ABC) si m (<ACB), stiind ca triunghiul ADE este asemenea cu CAB

Answer 1

m∡AED>m∡B, prin urmare daca Δ ADE≈Δ CAB rezulta ca m∡AED=m∡C

si prin urmare rapoartele de asemanare au forma:

AE/BC=AD/AB=ED/AC

dar se stie ca mediana din varful unghiului drept este jumatate din ipotenuza:

1/2=AD/AB ⇒ AB=2AD ⇒ R T∡30° ⇒ m∡B=30° , m∡C=60°