Question

Aratati ca: A=1^2013+2^2013+3^2013+4^2013 este divizibil cu 2. Semnul ^ inseamna la putere

Answer 1

1 la orice putere se termina cu 1
2 la1 se termina cu 2
2 la 2 se temina cu 4
2 la 3 se termina cu 8
2 la 4 se termina cu 6
apoi se repeta 2,4,8,6 
2013 : 4 = 503 si rest1  numarul 2 la 2013 se va termina cu 2 la puterea 1  adica 2
3 la1 se termina cu 3
3 la 2 se temina cu 9
3 la 3 se termina cu 7
3 la 4 se termina cu 1
apoi se repeta 3,9,7,1 
2013 : 4 = 503 si rest1  numarul 3 la 2013 se va termina cu 3 la puterea 1  adica 3
4 la 1 se termina cu 4
4 la 2 se termina cu 6
apoi se repeta 4,6
2013 : 4 = 503 rest 1 numarul 4 la 2013 se va termina cu 4 la puterea 1 adica 4

suma data se va termina in 1+2+3+4 = 10  deci cu 0 si deci este divizibil cu 2