Aratati ca a=1+5+5la2+……+5la2013 este divizibil cu 6
Multumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
[tex]1+5+5^2+5^3+...+5^{2012}+5^{2013}=\\
(1+5)+(5^2+5^3)+...+(5^{2012}+5^{2013})=\\
(1+5)+5(1+5)+...+5^{2012}(1+5)=(1+5)(1+5+...+5^{2012})=\\
=6(1+5+...+5^{2012}) \ \vdots\ 6[/tex]
Incognito:
Se scrie 12 ca produs de doua numere naturale
12-1*12=3*4=2*6
apoi iei pe cazuri
Am inteles. Multumesc :)
cazul 1): x-3=1,y+2=12
x=4,y=10
si continui cu celelal;te cazuri...
in total sunt 6
ca mai luam si x-3=12,y+2=1 etc............
te-am ajutat la doua ex. imi dai o coroana?
Răspuns de
1
a=1+5+5²+5³+....+5²⁰¹³
a=6+6[5²+5²]+....+6[5²⁰¹³+5²⁰¹³]
a=6[1+5²+5²+...+5²⁰¹³+5²⁰¹³]
⇒6-factor comun;
⇒a este divizibil cu 6;
a=6+6[5²+5²]+....+6[5²⁰¹³+5²⁰¹³]
a=6[1+5²+5²+...+5²⁰¹³+5²⁰¹³]
⇒6-factor comun;
⇒a este divizibil cu 6;
ai scris a=6[1+5²+5²+...+5²⁰¹³+5²⁰¹³]
de aici rezulta a=6a => 5a=0 => a=0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!??????????????????
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă