Question

Arătați că A: 11 ,unde A=1+2+3+...+10

URGENT VA ROG FRUMOS​

Answer 1

Răspuns:

A = 5×11, ceea ce înseamnă că A este divizibil cu 11.

Explicație pas cu pas:

Pentru a arăta că A este divizibil cu 11, trebuie să-l scriem pe A ca produs de mai mulți factori, dintre care unul să fie 11.

Adică să-l scriem pe A ca fiind k × 11, unde k poate fi orice număr natural.

Folosim formula de calcul pentru suma primelor numere naturale:

$1 + 2 + 3 + .... + n = \frac{n(n+1)}{2}$

În cazul nostru, n = 10

Așadar, avem:

$A = \frac{10*11}{2} = 5*11$

Ceea ce înseamnă că A este divizibil cu 11