Question

aratati ca | a - 2 | + | a + 3 | = 5, oricare ar fi numarul a din intervalul [-3;2]

URGENT VA ROG!!!

Answer 1

Răspuns:

2-a + a+3 = 5 sau

2-2+2+3 = 5

Explicație pas cu pas:

Explicitarea modulelor:

I a - 2 I = a-2, dacă a-2≥0, adică a≥2               (1)

I a - 2 I = 2-a, dacă a-2<0, adică a<2               (2)

I a + 3 I = a + 3, dacă a+3 ≥0, adică a≥ -3        (3)

I a + 3 I = -a - 3, dacă a+3 <0, adică < -3         (4)

Pentru a∈[-3, 2) ne situăm în variantele (2) și (3):

Așadar avem

2-a + a+3 = 5

Pentru a=2, ne situăm în variantele (1) și (3):

a-2 +a+3 = 2-2+2+3 = 5

Concluzie: | a - 2 | + | a + 3 | = 5,  ∀ a ∈[-3, 2]