Matematică, întrebare adresată de crystynagliga, 9 ani în urmă

aratati ca A=2021+2*(1+2+3+...+2020) este patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mariangel
9
Presupun ca iti este cunoscuta formula pt suma lui Gauss:
1+2+3+...+n= \frac{n*(n+1)}{2}
si atunci avem:
A=2021+2* \frac{2020*2021}{2}
=2021+2020*2021=2021*(2020+1)=2021*2021= 2021^{2}

q.e.d.
crystynagliga: nu pot sa aleg cine este mai buna
mariangel: Cand se cere sa arati ca un nr este patrat perfect nu este nevoie sa faci calcule. Este suficient sa obtii puterea a doua a unui nr.
crystynagliga: sriu....nu pot eu sa va aleg...imi place de amandoua
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
Antonim pentru revarsa...
Matematică, 8 ani în urmă
Efectuați :30+31+32.....+100 după metoda lui Gauss...
Matematică, 8 ani în urmă
Afla valoarea numerică a literelor a=7067-3210 b=a-209 c=b-137 m=5341-413 n=4013-310 p=m+n r=6419-3529 s=r+108 t=s+r Va rog mult repede !!!!
Matematică, 9 ani în urmă
un teren are forma unui triunghi dreptunghic isoscel, abc, cu catetele AB=AC de lungime 12m. a) sa se arate ca lungimea laturii BC este mai mica decat 17 m b) pe o treime din suprafata terenului se cultiva cartofi. Ce suprafata a fost cultivata cu ceapa?
Matematică, 9 ani în urmă
suma a 3 nr nat este egala cu 56.daca se imparte primul la al doilea se obtine catul2 si restul 7 iar daca se imparte al doilea la al treilea se obtine catul3 si restul 3.determinati cele 3 nr.
Limba română, 9 ani în urmă
povestire la puiul-al.bratescu voinesti...
Matematică, 9 ani în urmă
1)Suma varstelor a doua surori este 31.Calculand numarul de ani peste care suma varstelor va fi 39 ani,vei obtine: 2) Calculeaza(√10√90:√50)²-(√90-√40)² 3)Calculand valoarea lui a=√(3^3+3^5),vei obtine: 4)Numarul de divizori intregii ai lui -4 este egal cu: Ajutoor va rog!
Chimie, 9 ani în urmă
O hidrocarbura aromatica A , mononucleara, disubstituita se arde. stiind ca A are cat laterala de tipul Cn H2n+1 si ca prin arderea a 0.05kmoli  hidrocarbura se degaja 10.08 m3 CO2 se cere: a. formula moleculara a hidrocarb A ...