Question

Arătați ca :
a) 3^2n + 3^2n+1 + 3^2n+2 este divizibil cu 13
b) 3^2n + 3^2n+1 + 3^2n + 2 + 3^2n + 3 este divizibil cu 4

Va rog frumos , am mare nevoie

Answer 1

a) 3^2n + 3^2n+1 + 3^2n+2 =
= 3^2n ×(3^0 + 3^1 + 3^2) =
= 3^2n ×(1 + 3 + 9) =
= 3^2n × 13 deci este divizibil cu 13 


b) 3^2n + 3^2n+1 + 3^2n + 2 + 3^2n + 3=
 = 3^2n × (3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3)=
 = 3^2n × (1 + 3 + 9 + 27)=
 = 3^2n × 40 =
 = 3^2n × 10 × 4  deci este divizibil cu 4