Question

arătați că a = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 +... 3 ^ 2015 + 3^2016
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

progresie geometrica cu 2016 termeni si de ratie q = 3,

a = 3 x (3^2016 - 1) / (3 - 1) =

3/2 x (3^2016 - 1).

Answer 2

$a = 3 + 3 {}^{2} + ... + 3 {}^{2016} \\ 3a = 3 {}^{2} + 3 {}^{3} + ... + 3 {}^{2017} \\ 2a = 3a - a \\ 2a = 3 {}^{2017} - 3 \\ \implies a = \frac{3(3 {}^{2016} - 1)}{2} \\ \implies a = 1.5(3 {}^{2016} - 1)$