Question

în dreptunghiul ABCD, construim din A perpendiculara pe BD, care o intersecteaza în punctul M. Cunoscand lungimile BM=4cm și MD=8cm, aratati ca:
a) Lungimea AM= 4radical din 2 cm
b) Arătați că AABCD=2*AABD


Va rog ajutor!​

Answer 1

a) triunghiul ABD dreptunghic
AM inaltime din unghiul drept
=>folosim teorema inaltimii
=>AM^2 = BM x MD
=>AM^2 = 4 x 8
=>AM^2 = 32
=>AM= √32 = 4√2 cm

b) Triunghiul ABD dreptunghic in A
=> Aria triunghiului ABD = (AB x AD) /2
Aria ABCD = AB x AD

=> 2 x (Aria triunghiului ABD) =
= [(AB x AD) /2] x2 = AB x AD = Aria ABCD

=> A ABCD= 2 x A ABD