Question

Arătati ca : A=5 la 101 ( nu stiu cum se scrie 101 deasupra lui 5 ) +6 la 101+3 la 101+4la 101 nu este pătrat perfect

Answer 1

trebuie sa gasim ultima cjfra a nr A. daca A se termina in 2.3.7.sau 8 nu este patrat perfect. asadar 5 laa puterea101 se teremina in 5 ( 5 ridicat la orice putere ne va da un nr care se termina in 5), ultima cifra pt  6 la puterea101 este 6 ( 6 ridicat la orice putere ne da un nr care are ultima cifra 6), ulTimac  cifra pt 3 la 101 este 3( 3la 1=3, 3 la 2=9, 3 la 3=27, 3 la 4=81, eltima cifra ridicand pe 3 la putere se repeta din 4 in 4, 101:4= 25 rest 1, 3 la 1=3), ultima cifraa pt 4 la 101 este4 ( 4 la 1=4, 4 la 2=16, ultima cifra ridicand pe 4 la putere se repet din 2 in 2, 101:2=50  rest 1, 4 la 1=4)=> U(A)= 5+6+3+4=8 => A nu este patrat perfect