Aratati ca a la a doua pe a-1 plus b la a doua pe b-1 mai mare sau egal ca 8
OmuBacovian:
a si b sunt numere pozitive ?
Da
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Demonstram ca a²/(a-1) ≥ 4
a²/(a-1) ≥ 4
a² ≥ 4(a-1)
a² ≥ 4a-4
a²-4a+4 ≥ 0
(a-2)² ≥ 0 ,relatie adevarata
Analog se demonstreaza ca b²/(b-1) ≥ 4 .
Prin urmare a²/(a-1)+b²/(b-1) ≥ 4 + 4 =8 ,ceea ce trebuia sa demonstram.
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Evaluare Națională: Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă