Question

Să se determine probabilitatea ca alegând la întâmplare un număr natural scris cu patru cifre distincte acesta să aibă toate cifrele nenule

Answer 1

Numerele de 4 cifre distincte  au forma abcd;  

a≠b≠c≠d   si a; b; c; d ∈  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; a≠0

=> 9•9•8•7=4536  (de numere de 4 cifre, cu cifrele distincte)

deci, 4536  cazuri posibile

Numerele de 4 cifre distincte, cu cifre nenule :

a≠b≠c≠d   si a; b; c; d ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

=> 9•8•7•6=3024  (de numere de 4 cifre cu toate cifrele distincte si nenule)

deci, 3024 cazuri favorabile

P=nr cazurilor favorabile/nr cazurilor posibile

P=3024/4536

sau P=(9•8•7•6)/(9•9•8•7)=6/9

P=2/3=0,(6)