Question

Arătați că a mai mic decât 2 unde a egal 2 la puterea 2008 minus 2 la puterea 2007 minus 2 la puterea 2006 minus puncte puncte puncte minus 2 la a doua la puterea a doua minus 2 la puterea 1 minus 2 la puterea 0​

Answer 1

Răspuns:

a=2²⁰⁰⁸-(2²⁰⁰⁸-1)=1<2

Explicație pas cu pas:

a=2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰⁷-2²⁰⁰⁶-…..-2²-2-1

a=2²⁰⁰⁸-(2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁶+….+2+1)

1+2+2²+….+2ⁿ= 2ⁿ⁺¹ -1

=> 1+2+2²+….+2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁷=2²⁰⁰⁸-1

a=2²⁰⁰⁸-(2²⁰⁰⁸-1)

a=1

Deci, a<2.