Question

Arătaţi că:
a. numărul A = 3¹⁵ + 3¹⁶ + 3¹⁷ este divizibil cu 13;

b. numărul B= 2²² +2²⁴ +2²⁶ este divizibil cu 21​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. A=$3^{15} (1+3+3^{2} )=3^{15} (4+9)=3^{15}$×13⇒A divizibil cu 13

b. B=$2^{22 (1+2^{2} +2^{4} )=2^{22} (1+4+16)=2^{22}$×21⇒B divizibil cu 21

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 3¹⁵ + 3¹⁶ + 3¹⁷ = 3^15*(1 + 3 + 3^2) = 3^15*(1 + 3 + 9) = 13*3^15 multiplu de 13, deci divizibil cu 13

B= 2²² +2²⁴ +2²⁶ = 2^22*(1 + 2^2 + 2^4) = 2^22*(1 + 4 + 16) = 21*2^22 multiplu de 21, deci divizibil cu 21