Question

Aratati ca:
a) [tex] 3^{n+1} *2^{2n+1}+3^{n+2}*4^{n+1}

se divide cu 42[/tex]
b) [tex]15^{n+2}+3^{n+1}*5^{n+2}+3^{n+2}*5^{n}

se divide cu 309[/tex]

Answer 1

a)  2^(2n+1) ·3^(n+1) ·[1+ 2·3] = 7·2·3·2^2n ·3^n = 42·2^2n ·3^n = divizibil cu 42
b)  5^n ·3^(n+1) ·[3·5² + 5² + 3) = 103·3·5^n ·3^n = 309·15^n = divizibil cu 309