Question

Aratati ca :
a). X = 77a + 42b + 14c divizibil cu 7
b). Y = 2 la puterea n+5 + 2 la puterea n+1 + 2 la puterea n divizibil cu 7

Answer 1

x = 77 a + 42 b + 14c
x = 7( 11 a + 6 b + 2 c) => 7 este divizibil cu 7 =>x divizibil cu 7

y = 2 la puterea n + 5 + 2 la puterea n + 1 + 2 la puterea n
y = 2 la puterea n( 2 la puterea cinci + 2  + 1)
y = 2 la puterea n *35
35 este divizibil cu 7 => y = divizibil cu 7

Answer 2

b)$2^{n+5}+2^{n+1}+2^n=2^n(2^5+2+1)=2^n \cdot35=7\cdot5\cdot2^n$