Question

Aratati ca ab+bc+ca=ac+cb+ba cu bara deasupra

Answer 1

ab+bc+ca=ac+cb+ba

10a+b+10b+c+10c+a=10a+c+10c+b+10b+a

11a+11b+11c=11a+11b+11c Adevarat

Secretul a fost sa scrii numerele in baza 10. Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

Scriem cele 2 numere in baza 10, apoi le comparam!!!

ab  + bc + ca = (10 a + b) + (10b + c) + (10c + a) = 11b + 11c + 11a = 11(a + b + c)

ac + ba + cb = (10a + c) + (10b + a) + (10c + b) = 11(a + b + c)

11(a + b + c) = 11(a + b + c)⇒   ab + bc + ca = ac + ba + cb