aratati ca C=3+3 la puterea a2a+3 la puterea a3a+...+3la puterea2003+3 la puterea 2004 este divizibil cu 4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
128
C=3+3²+3³+...+3²°°³+3²°°⁴=
avem 2004 termeni putem sa-i grupam cate 2
=3×(3°+3¹)+3³(3°+3¹)+...+3²°°³(3°+3¹)=
=3×(1+3)+3³×(1+3)+...+3²°°³ ×(1+3)=
=3 ×4+3³ ×4+...+3²°°³×4=
=4×(3+3³+.....3²°°³) deci este divizibil cu 4
avem 2004 termeni putem sa-i grupam cate 2
=3×(3°+3¹)+3³(3°+3¹)+...+3²°°³(3°+3¹)=
=3×(1+3)+3³×(1+3)+...+3²°°³ ×(1+3)=
=3 ×4+3³ ×4+...+3²°°³×4=
=4×(3+3³+.....3²°°³) deci este divizibil cu 4
Alte întrebări interesante
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă