Question

Aratati ca daca ( 2a+3b+c) <trei puncte> 7, atunci 7|abc <cu bara deasupra>

Answer 1

Daca 2 numere sunt divizibile cu n atunci si suma lor este divizibila cu n.
___
abc  = 100a + 10 b + c = 98a + 2a + 7b + 3b + c =

= (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b)  + (2a + 7b + c)

7(14a + b) este divizibil cu 7  (deoarece este un produs intre 7 si un numar)
(2a + 7b + c) este divizibil cu 7  (stim din enunt)
     ___
=> abc este divizibil cu 7, deoarece este suma lor.